urodził się 11 listopada 1929 roku w Kaufbeuren. Poeta i eseista, chętnie podejmuje także literackie wyprawy w kierunku teatru, filmu, opery, dramatu radiowego, reportażu i przekładów. Ponadto jest autorem dwóch powieści i kilku książek dla dzieci. Po zdaniu po wojnie matury zaopatrywał rodzinę w żywność, parając się pokątnym handlem, pracując jako tłumacz i barman przy brytyjskiej Royal Air Force. Studiował literaturoznawstwo i filozofię na uniwersytetach w Erlangen, Freiburgu, Hamburgu i Paryżu, uzyskując tytuł doktora w roku 1955. Po krótkim okresie pracy w radio i wydawnictwach zdecydował się na karierę pisarza, nigdy w przyszłości nie podejmując stałego zatrudnienia. Ponad dziesięć lat spędził za granicą: w Norwegii, Włoszech, Rosji, Stanach Zjednoczonych i na Kubie. Po powrocie do Niemiec w roku 1969 osiedlił się w Berlinie i Monachium.
W roku 1965 założył kwartalnik „Kursbuch”, zaś w 1980 miesięcznik „TransAtlantik”. W latach 1985-2005 kierował we Frankfurcie bibliofilską serią wydawniczą „Die Andere Bibliothek”, w której co miesiąc ukazywała się wybrana przez niego książka.
Na obszerną i różnorodną twórczość H.M. Enzensbergera składa się m.in. osiem tomów poezji: Verteidigung der Wölfe (1957), Landessprache (1960), Blindenschrift (1962), Die Furie des Verschwindens (1980), Zukunftsmusik (1991), Kiosk. Neue Gedichte (1995), Leichter als Luft. Moralische Gedichte (1999) i Rebus (2009), ponadto liczne książki eseistyczne – m.in: Einzelheiten (1962), Politische Brosamen (1982), Die Grosse Wanderung (1992), Nomaden im Regal (2003) – prace literaturoznawcze, publicystyka polityczna oraz książki o tak intrygujących tytułach, jak Im Irrgarten der Intelligenz. Ein Idiotenführer (2007). Jego twórczość tłumaczona jest na przeszło czterdzieści języków. Wielokrotnie wyróżniano go najbardziej prestiżowymi honorami – jest laureatem m.in. Nagrody Georga Büchnera (1963), Nagrody Heinricha Bölla (1985), Nagrody Heinricha Heinego (1998), Nagrody Księcia Asturii (2002) oraz Griffin Poetry Prize (2009).
H.M.Enzensberger wynalazł i współuczestniczył w konstrukcji maszyny automatycznie komponującej wiersze, która użyta została do komentowania meczów podczas Mistrzostw Świata w piłce nożnej w roku 2006 (zob.: poesieautomat.zeit.de).