Kariera literacka Sjóna rozpoczęła się w 1978 r., gdy niespełna 15-letni poeta opublikował tomik wierszy pt. Sýnir [Wizje]. Jako jeden z założycieli grupy neosurrealistów Medúsa szybko zdobył uznanie w artystycznych kręgach Reykjavíku. Od tego czasu ukazało się drukiem wiele zbiorów poetyckich, siedem powieści oraz sztuki dramatyczne i libretta operowe jego autorstwa. Poza działalnością literacką artysta angażuje się również w różnorodne projekty artystyczne, takie jak wystawy sztuki wizualnej czy wydarzenia muzyczne. Wieloletnia współpraca z Björk, znaną islandzką wokalistką, przyniosła mu w 2001 r. nominację do Oskara za tekst piosenki do filmu Larsa von Triera Tańcząc w ciemnościach.

Zarówno utwory poetyckie, jak i prozatorskie Sjóna były tłumaczone na wiele języków, a sam autor pojawia się często na festiwalach poezji i literatury na całym świecie. Jego wiersze są przedrukowywane w antologiach i prasie specjalistycznej; doczekały się również osobnych publikacji w jęz. francuskim [Figures obscures, wyd.Cahiers de Nuit], niemieckim [Gesang des Steinesammlers, wyd. kleinheinrich] oraz macedońskim [Anatomija na gladniot, wyd. SPV]. W 2005 r. Sjón został laureatem prestiżowej nagrody literackiej Rady Nordyckiej za powieść Skugga Baldur, która ukazała się w ponad 25 krajach [w Polsce pt. Skugga Baldur. Opowieść islandzka nakładem wydawnictwa słowo/obraz terytoria w 2009 r.]. Najnowsza powieść pisarza, zatytułowana Rökkurbýsnir [Z paszczy wieloryba] została nominowana do dwóch międzynarodowych nagród literackich przyznawanych przez brytyjski dziennik Independent oraz przez władze Dublina i firmę IMPAC.