Poeta, publicysta i tłumacz argentyński uznawany za jednego z najpoczytniejszych tworzących współcześnie pisarzy języka hiszpańskiego. Przyszedł na świat w 1930 r. w Buenos Aires jako trzecie dziecko emigrantów ukraińskich żydowskiego pochodzenia. Bardzo wcześnie zafascynowała go literatura – w wieku 3 lat nauczył się czytać, a w wieku 11 opublikował swój debiutancki wiersz w magazynie Rojo y Negro. W 1955 r. razem z innymi pisarzami założył grupę „El pan duro” („Czerstwy chleb”), która zrzeszała sympatyzującą z lewicą młodzież i własnym nakładem publikowała tomiki poetyckie. W 1963 r. trafił do więzienia z powodu przynależności do partii komunistycznej, którą niedługo później opuścił. Przez krótki okres był związany z partyzanckim ruchem Montoneros, który dążył do usunięcia junty wojskowej. Po zamachu stanu w 1976 r. został zmuszony do emigracji. W wyniku krwawych rządów junty stracił syna Marcela oraz ciężarną synową, Marię Claudię, którzy podzielili los 30 000 „desaparecidos” – osób uprowadzonych i zabitych przez wojsko. Gelman zidentyfikował szczątki syna dopiero w 1990 r., a 10 lat później odnalazł też cudownie ocaloną wnuczkę, która przyszła na świat krótko przed tym, jak zamordowano jej matkę.

Długie lata spędzone na emigracji stanowiły dla poety okres wzmożonej pracy. Od czasu dziennikarskiego debiutu w 1966 r. Gelman dzielił swój czas między pisanie artykułów i wierszy. Po opuszczeniu kraju często zmieniał miejsce zamieszkania, przebywając kolejno w Rzymie, Madrycie, Managui, Paryżu i Nowym Jorku. Przez cały ten okres pracował także jako tłumacz UNESCO. W 1989 r. na stałe przeniósł się do Meksyku.

Bogaty dorobek literacki Gelmana obejmuje tomiki poetyckie, redagowane przez pisarza antologie, a także zbiory publikowanych wcześniej w prasie artykułów. Krytycy wielokrotnie nagradzali jego twórczość, przyznając liczne wyróżnienia, jak Premio Nacional de Poesía (1997), Premio Juan Rulfo (2000), Premio Reina Sofía de Poesía Iberoamericana (2005), czy też Nagrodę Cervantesa (2007), która, nazywana żartobliwie „Noblem literatury hispanojęzycznej”, stanowi uhonorowanie całego dorobku poety. Utwory Gelmana były tłumaczone m.in. na angielski, francuski, niemiecki, turecki, włoski, niderlandzki oraz szwedzki.