Pisarz uważany przez wielu za największego współczesnego poetę słoweńskiego. Urodził się w 1941 r. w Zagrzebiu, dorastał w Koprze. W 1960 r. podjął studia w zakresie historii sztuki na Uniwersytecie Lublańskim. W 1964 r., jako redaktor magazynu literackiego Perspektive, był krótko więziony z przyczyn politycznych. Rok po ukończeniu studiów podziemne wydawnictwo opublikowało jego debiutancki tomik Poker (1966), który dał początek nurtowi modernistycznemu w powojennej poezji słoweńskiej. Spędził kilka lat we Włoszech i Francji, pracując jako kurator sztuki. W 1971 r. skorzystał z zaproszenia do International Writing Program, programu dla pisarzy organizowanego przez uniwersytet w Iowa. Od tego czasu wielokrotnie podróżował między Europą a Ameryką. W latach 1979-1981 przebywał na stypendium w Meksyku. W późniejszym okresie często wracał do Stanów Zjednoczonych, gdzie gościnnie wykładał na kilku uczelniach, między innymi w Alabamie, Georgii czy Massachusetts. Od 1996 do 1997 r. pełnił funkcję słoweńskiego attaché kulturalnego w Nowym Jorku. Częste podróże znalazły odbicie w twórczości Šalamuna, w której zauważalne są wpływy poetów szkoły nowojorskiej, Charlesa Simica, Charlesa Baudelaire’a czy Césara Vallejo.

Dorobek Šalamuna obejmuje ponad 30 tomików wierszy, za które poeta otrzymał szereg prestiżowych wyróżnień, jak Nagroda Jenka (1988) czy Nagroda Prešerna (1999). Był także stypendystą Fundacji Fullbrighta. Jego utwory tłumaczono na ponad 20 języków. Po polsku ukazało się kilka tomików i wyborów poezji, które przełożyli Katarina Šalamun-Biedrzycka oraz Miłosz Biedrzycki.

Šalamun jest członkiem Słoweńskiej Akademii Nauki i Sztuki. Obecnie mieszka w Lublanie.